Книжки котика Джесса

Надейка построила себе дом и повесила у входа доску, на которой значилось:

КТО БЫ НИ ВОШЕЛ В ЭТОТ ДОМ - ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ! Фам построил дом и вызывающие не повесил никаких досок. Хроноп построил дом и, как водится у хронопов, повесил у портика разные доски, купленные готовыми или специально заказанные.
Доски были прилажены так, что читались по порядку. Первая гласила:КТО БЫ НИ ВОШЕЛ В ЭТОТ ДОМ - ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ! Вторая гласила: ДОМ-ТО МАЛЕНЬКИЙ, ЗАТО СЕРДЦЕ БОЛЬШОЕ. Третья гласила: НЕПРОШЕНАЯ ПЕРСОНА - ПРИЯТНЕЕ ГАЗОНА! Четвертая гласила: ХОТЬ В КАРМАНЕ НИ ГРОША, НО ЗАТО ПОЕТ ДУША! Пятая гласила: ЭТА ДОСКА АННУЛИРУЕТ ВСЕ ПРЕДЫДУЩИЕ. ПШЕЛ ВОН, СОБАКА! Хулио Кортасар, « Жизнь хронопов и фамов». И кого бы по неведомой причине сюда не занесло – добро пожаловать, присоединяйтесь. Эти страницы – повод подумать, сформулировать личные мнения и обменяться ими. Немного математики, немного философии, малая малость беллетристики.

Автобиография

Моя жизнь протекает в треугольнике Новодвинск, Архангельск, Тверь. В Новодвинске прошли детство и самая ранняя юность, со всеми школами, включая музыкальную. В Твери образование было продолжено на физическом факультете Калининского государственного университета (гр.Ф-12, 1985 г.), а точнее – на кафедре теоретической физики, вождём которой тогда был А.М.Горбатов. Последовавшая аспирантура закончилась (как нередко бывает, если относиться к научной деятельности без должного усердия и увлечения) рождением прекрасной дочери, а не умеренной бездарности квалификационной работы о поверхностных эффектах. Распределение определило моё место жительства – кафедра математики в Архангельском техническом университете (лесотехническом институте), где я пребываю и поныне, по мере сил внося хаос и сомнение в доверенные мне юные умы.

Природа образования

Фундаментальное различие божественного и человеческого состоит даже не в степени материального всемогущества (поскольку общеизвестно, что человеческое бытие ограничено законами природы, а божественное существо эти законы устанавливает, не сообразуясь ни с чем, кроме собственной воли), но в отношении к вопросу о познаваемости этого самого мира. Божества всеведущи, им известны все возможные ответы на все возможные вопросы, поэтому вопросов никто не задаёт, все терпеливо ожидают провозглашения воли верховного существа, исполнение которой гарантирует блаженство. Блаженство безответственности и безнаказанности, я полагаю. Человек любопытен и задаёт бесконечные вопросы, каждый из которых тянет за собой десяток других и ни один ответ не является исчерпывающим и окончательным. Даже в том случае, когда непостоянное божество не меняет правила игры по ходу пьесы.
Ситуация эта удивительно напоминает ситуацию раздачи образования начиная с дошкольного и заканчивая высшим. Всеведущий преподаватель вещает слушателю, целиком и полностью зависящему от него непререкаемые истины (неважно какого содержания: таблицу умножения, расположение Гондураса, причины японо-китайских войн). А дело слушателя воспринять, зазубрить и всячески использовать для выслушивания следующей порции истин. Преподаватель, таким образом, в этой познавательной цепочке занимает промежуточное место между человеком вопрошающим и божественной сущностью, и начинает воспринимать себя как создание совершенное, а свои речи, как истину.
Дж.М.Кейнс удивительно метко и ядовито охарактеризовал современное состояние образования как» «внушение некомпетентными непознаваемого безразличным». Очень верно, ибо суть и цель нынешней системы сделать из человека вопрошающего – человека послушного. То есть безразличного.

Неустранимый дуализм искусства и науки.

Математика прекрасна и универсальна, но совершенно непригодна для разрешения даже простейших этических проблем. Чтобы совершить самый простой выбор между хорошим и безобразным нужно всякий раз начинать думать с нуля. А потому так важно непрерывно тренировать в себе способность следовать этическому идеалу. Неплохим тренажёром упомянутой способности всегда была литература – ещё один способ добраться до совершенства.

Описание

Раздел «Аналитическая геометрия» содержит материалы необходимые для ознакомления с базовым курсом аналитической геометрии. Это программа, опорный конспект, набор тестов и список рекомендуемой литературы. Изучение математики требует систематической вдумчивой работы слитературой. Программа помогает выбрать из многообразия интереснейших задач и теорем те, что составляют «скелет» курса и являются необходимыми для дальнейшего изучения высшей математики. Опорный конспект содержит необходимые справочные материалы для решения задач и позволяет систематизировать знания по предмету. Тесты, позволяют самостоятельно проверить успешность изучения курса. Для того, чтобы успешно изучать курс аналитической геометрии достаточно знаний по математике, полученных в курсе средней школы..

Описание

Алгебра, как известно, изучает операции над элементами множества произвольной природы (точнее, алгебраические системы), начиная с чисел и переходя ко всё более экзотическим объектам. Линейная алгебра – обширный раздел алгебры, который исследует объекты линейной природы: линейные пространства (скажем, векторные), линейные преобразования, линейные уравнения и их системы. Поэтому изучение курса естественно начать с введения понятия линейного пространства, его свойств и преобразований, а затем переходить к приложениям (а не сводить курс, как это часто случается к вычислению определителей и перемножению матриц).
Интерес к линейным объектам математики начали проявлять довольнодавно. Ещё в «Началах» Евклида упоминаются теория величины и теория целых чисел. А первой практической задачей линейной алгебры было решение систем линейных уравнений. Однако, после достижения некоторой ясности с основными вопросами нахождения решений систем линейная алгебра была признана полностью изученной и новый импульс к развитию подучила только в XVII веке, когда Ферма ввёл принцип размерности и применил алгебраические методы к решению задач аналитической геометрии.
Основные используемые инструменты линейной алгеброй – матрицы и определители. Определитель как инструмент анализа начали использовать в конце XVII века (Лейбниц, Такакадзу и Маклорен). Понятие матрицы ввёл Сильвестр в 1850 г., а позднее матричное исчисление было разработано Кэли и описано «Мемуаре о теории матриц» (1858 г.). Даламбер, Лагранж и Эйлер использовали методы и результаты линейной алгебры, разрабатывая теорию решения линейных дифференциальных уравнений. Результаты, полученные алгебраистами вообще широко применяются в приложениях: экономической теории, математической экономике, математическом программировании (исследовании операций), эконометрике а также в естественных науках (квантовой механике).

Описание

Математический анализ - одно из трёх основных направлений высшей математики, наряду с алгеброй и геометрией. Основным предметом исследования в нём являются функции переменных величин. В классическом понимании математический анализ – это совокупность разделов математики, соответствующих историческому «анализу бесконечно малых», и объединяющих дифференциальное и интегральное исчисления. Для начального изучения математического анализа достаточно знаний алгебры средней школы.
Математический анализ вырос из античных методов исчерпывания и метода неделимых. Эти направления объединяет исходная идея: разложение на бесконечно малые элементы (природа которых, впрочем, представлялась авторам несколько туманной). Новое исчисление как систему создал Ньютон, который долгое время не публиковал свои открытия, поэтому официальной датой рождения дифференциального исчисления можно считать май 1684 г., когда Лейбниц опубликовал статью «Новый метод максимумов и минимумов…», в которой в сжатой и малодоступной форме изложил свои идеи. Указывая на практическую полезность и простоту нового подхода, Лейбниц написал: «То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями». В 1696 г. Лопиталь написал первый учебник, излагавший основы дифференциального исчисления. А систематическое изложение интегрального исчисления было предложено И.Бернулли в его «Математических лекциях о методе интеграла».
Анализ как современный раздел математики - охватывает, кромедифференциального и интегрального исчислений (входящих в классическую часть), такие разделы, как теории функций вещественного и комплексного переменного, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ. Современный анализ в значительной степени использует методы современных геометрических разделов: дифференциальной геометрии и топологии.

Описание:

После того, как освоен курс математического анализа можно приступить к изучению дифференциальных уравнений (уравнений, содержащих независимые переменные, функции, производные и дифференциалы различных порядков).
Первоначально дифференциальные уравнения возникли из задач механики, в которых требовалось определить координаты тел, их скорости и ускорения, рассматриваемые как функции времени при различных воздействиях. К дифференциальным уравнениям приводили также некоторые рассмотренные в то время геометрические задачи. В работах Эйлера и Лагранжа была развита теория малых колебаний (а, следовательно, теория линейных систем дифференциальных уравнений). Лаплас и Лагранж, а позднее Гаусс развивали методы теории возмущений. Когда была доказана неразрешимость алгебраических уравнений в радикалах, Ж.Лиувилль построил аналогичную теорию для дифференциальных уравнений, установив невозможность решения ряда уравнений.
Новый этап развития теории дифференциальных уравнений начинается с работ А.Пуанкаре, созданная им «качественная теория дифференциальных уравнений» вместе с теорией функций комплексных переменных легла в основу современной топологии. Качественная теория дифференциальных уравнений, или, теория динамических систем, сейчас активно развивается и имеет важные применения в естествознании.

Описание:

Теорией вероятностей называется раздел высшей математики, изучающий закономерности, присущие случайным событиям и процессам. «Закономерность случайности» звучит парадоксально, но ничего противоречащего здравому смыслу в этом словосочетании нет, и человека размышляющего оно не отпугивает, например, Том Стоппард в пьесе «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» пишет, что «случайность и упорядоченность образуют некий союз, в котором мы узнаём природу». Разумеется, исход одного случайного эксперимента предсказать невозможно, но если производятся множественные испытания, начинают проявляться законы природы в виде математических закономерностей.

Исследование операций иначе называется наукой управления, потому что занимается разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений в самых разных областях целенаправленной человеческой деятельности. Но в отличие от процесса принятия обыденных решений (знакомого каждому, кто с утра выбирает обувь и сумку), исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется какой либо математический аппарат. Чаще всего это математическое или статистическое моделирование.од операцией понимается всякая система действий, объединённая единым замыслом и направленная к достижению заранее сформулированной цели. Следовательно, операция – это управляемое мероприятие, зависящее от того, как исполнитель выберет параметры, его характеризующие и набор технических средств, применяемых в операции. Оптимальное решение, по тем или иным признакам предпочтительнее других. Решением (удачным, неудачным, разумным, неразумным) будет всякий определённый набор управляемых параметров. Цель исследования операций - количественное обоснование оптимальных решений на основании показателя эффективности.Интенсивное развитие дисциплины случилось в годы II мировой войны, когда его методы применили для планирования боевых действий: исследовали факторы, влияющие на эффективность бомбометания, создали такие маршруты и расписание патрулирования боевых самолётов, при которых вероятность не заметить объект противника, минимальна. По окончании II мировой войны методы исследования операций начали активно применять в коммерческой деятельности для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и т.д.Приступать к знакомству с курсом математических методов исследования операций имеет смысл только после основательного изучения линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей.

Сложно быстро ответить первокурснику, где и когда в своей жизни он сумеет применить умение перемножать матрицы или интегрировать дифференциальный бином. Другое дело - финансовая математика - раздел прикладной математики, систематизирующий методы финансовых расчётов. Кредиты ипотеки, пенсии (и прочие страховые выплаты) – все эти реалии нашей жизни – становятся предметами изучения. В финансовой математике любой финансовый инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим инструментом детерминированного или случайного денежного потока. Классическая финансовая математика (где по умолчанию предполагается детерминированность процентных ставок и потоков платежей) изучает проведение процентных расчётов, вопросы, связанные с долговыми инструментами, а также анализ потоков платежей, применяемый в банковском деле. Задача классической финансовой математики сводится к сопоставлению денежных потоков от различных финансовых инструментов исходя из критериев временной ценности денег и оценке эффективности вложений в те или иные финансовые инструменты, включая оценку эффективности инвестиционных проектов. Стохастическая финансовая математика оперирует вероятностными платежами и ставками. Основная её задача состоит в получении адекватной оценки инструментов с учётом вероятностного характера рыночных условий и потока платежей от инструментов. На моделях стохастической финансовой математики основаны методы оценки финансовых рисков, прогнозы поведения финансовых рынков.

Эконометрика – система знаний, объединяющая теоретические результаты, методы и модели, предназначенные для того, чтобы на основе экономической теории (макроэкономика, микроэкономика, математическая экономика); социально-экономической статистики и теории вероятностей и математической статистики - придать конкретное количественное выражение общим, качественным закономерностям экономической теории. Эконометрика входит в число базовых дисциплин современного экономического образования. В ходе её изучения формируются навыки прикладных экономических исследований, создания стохастических моделей, их идентификации, а также прогнозирования на их основе.Конечные цели эконометрического (статистического, стохастического) моделирования:

• оптимальное управление сложными системами;

• выявление значимой статистической связи между переменными;

• восстановление неизвестных значений по заданным значениям;

• выявление причинных связей между факторными переменным.

До начала изучения эконометрики необходимо детально ознакомиться с началами экономического анализа, линейной алгеброй, математическим анализом, теорией вероятностей и математической статистикой.

Курс «концепции современного естествознания» ставит своей целью по мере возможности помогать развитию личности студента посредством знакомства с современными представлениями о научных, философских и религиозных картинах мира, с наиболее универсальными методами и законами современного естествознания, со спецификой рационального метода познания окружающего мира.Кроме того, курс «Концепции современного естествознания» вводит студентов гуманитарных специальностей в дополнительный для них, но неотъемлемым для единой культуры комплекс дисциплин – естествознание, помогает сформировать целостный взгляд на окружающий мир.Концепции современного естествознания – это не просто совокупность избранных глав из традиционных курсов физики, химии, биологии и экологии, это продукт междисциплинарного синтеза на основе комплексного историко-философского, культурологического и эволюционно-синергетического подхода к современному естествознанию. Её эффективное преподавание возможно только на основе применения парадигмы, объединяющей многие элементы культуры.Чтобы показать диалог науки и культуры, в курсе упомянуты особенности культурно-исторического контекста той эпохи, в которой рождались конкретные научные взгляды и открытия. Развитие драмы идей в проиллюстрировано через исторический диалог выдающихся оппонентов (Аристотеля и Галилея, Декарта и Ньютона, Ламарка и Дарвина, Эйнштейна и Бора). Это позволяет подчеркнуть как личностное начало в науке, её человеческое измерение и включённость в культуру, так и взаимовлияние науки и общества. В ходе изучения курса постоянно подчёркивается диалектический характер «вечных» вопросов в исследовании природы. Это эволюция идей устройства Вселенной и космогенеза (с античности и до наших дней), идей дуализма корпускулярных и волновых свойств физической реальности, витализма и физикализма, элементариза и целостности, эволюционизма и креационизма. Таким образом, могут быть показаны объективные закономерности развития научного знания, неизбежность смены типов научной рациональности и парадигм естествознания, объяснена потребность в целостной культуре в настоящее кризисное время.

Если жизнеописание Макара Сидорова и следует традициям словесности Любезного Отечества, то только в его наилучших проявлениях, полагая своим кумиром Козьму Пруткова. Ибо, кто может сказать точнее и двусмысленнее:
«Глядя на мир нельзя не удивляться! Никто не обнимет необъятного.
Смотри в корень! Где начало конца, которым оканчивается начало?
Всегда держись начеку! Бди! Козыряй!
Только в государственной службе познаёшь истину.
Взирая на высоких людей и на высокие предметы, придерживай картуз свой за козырёк!
Взирая на солнце, прищурь глаза свои, и ты смело разглядишь на нём пятна.
Не всё стриги, что растёт.
Продолжать смеяться легче, чем окончить смех.
Не робей перед врагом: лютейший враг человека – он сам.
Всякий необходимо причиняет пользу, употреблённый на своём месте.
Напротив того: упражнения лучшего танцмейстера в химии неуместны; советы опытного астронома в танцах глупы.
Мудрость, подобно черепаховому супу, не всякому доступна.
Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.Если хочешь быть счастливым, будь им.
Коэффициент счастия в обратном содержании к достоинству.
Знай, читатель, что мудрость уменьшает жалобы, а не страдания!
На дне каждого сердца есть осадок. В глубине всякой груди есть своя змея.
Петух пробуждается рано; но злодей ещё раньше.
Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою.Начиная своё поприще, не теряй, о юноша! Драгоценного времени.
Принимаясь за дело, соберись с духом. Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь.
Даже летом отправляясь в вояж, бери с собой что либо тёплое, ибо можешь ли ты знать, что случится в атмосфере?
В спёртом воздухе при всём старании не отдышаться».Козьма Прутков, «Мысли и афоризмы»

Описание

Наша жизнь, переполненная событиями, информацией, связями, требующая всё больше времени отдавать каждодневной рутинной работе, … не располагает к волшебным историям. Они, эти истории остаются территорией для детей и подростков, причём волшебство в них превращается в ещё одну технологию, позволяющую, просто и быстро, достигать не слишком сложных целей: относительная безопасность, материальная выгода, успех, популярность... А порой волшебные истории превращают в способ бегства от невыносимой реальности. Но, ни то, ин другое не является их природой. В чём же она эта природа? Зачем же придуманы и пересказаны эти семь историй? Для кого они рассказываются?
Бродяги, не привязанные к ценностям обыденности, легко пересекают границы волшебной страны и находят там странные вещи, иногда прекрасные, иногда чудовищные. Но даже самые недальновидные обыватели, привязанные к комфорту и социальному статусу порой замечают, что жизнь – это нечто большее, чем правильное функционирование отлаженной системы, что за привычными и знакомыми вещами есть нечто большее, делающее человека человечным и заставляющее поступать вопреки здравому смыслу, но во имя высшей необходимости.
Там, в волшебном мире, где живут на самом острие любви и ненависти, ужаса и восторга, можно найти три неизменные ценности, определяющие человеческую природу: истину, любовь, красоту в их вечном неизменном виде. И увериться в реальности их бытия. А ещё волшебные истории дают возможность каждому человеку наделённому фантазией (или желанием почувствовать её полёт), создать свой собственный мир. Причём, не, просто, нарядную красивую безделушку, но целый мир, в который веришь. Только следует помнить, что фантазия труднодоступна, требует усилия, иногда усилия стоящего жизни. Но, усилия того стоят, ведь волшебные истории после захватывающего дух ужасного приключения способны подарить чистейший восторг счастливого, прекрасного конца.

Описание

Ни один человек, ни один народ не может отвертеться от проклятого вопроса: что есть истина? Что есть добро и зло? Куда мы идём? … Вот, напрмер, ирландские триады. Вполне себе энциклопедия этики:
Три достоинства, почитаемые в Ирландии: умный стих, мелодия на арфе, искусство брить щёки.
Три вещи поднимающие настроение: чувство собственного достоинства, выпивка, ухаживание за женщиной.
Три вещи, что всегда присутствуют в доме добропорядочного человека: пиво, баня, жаркий огонь.
Три темноты, куда не пристало ходить женщине: темнота тумана, темнота ночи, темнота леса.
Три глухоты этого мира: обречённый, которого предостерегают; нищий, которого жалеют; женщина, которой не дают предаваться разврату.
Три грубости этого мира: молодость, что смеётся над старостью; здоровье, что смеётся над болезнью; мудрец, что смеётся над дураком.
Три звука изобилия: мычание дойной коровы, шум кузницы, скрежет плуга.
Три человека, которые лишают себя свободы: хозяин, что продаёт свою землю; королева, что сходится с деревенским парнем; сын поэта, что не пошёл по стопам отца.
Три тонкости, на которых стоит мир: тонкая струя молока, льющегося в ведро; тонкий стебель пшеницы; тонкая нить пряжи в руках добропорядочной женщины.
Три скудости, что лучше изобилия: скудость пустой болтовни; скудость коров на небольшом лугу; скудость друзей вокруг чана с пивом.